第140章 我要上清北

高考假期結束後，學生們再回到學校，已經是六月的第二個星期天。

尚雅在高考期間列印出考卷，做完卷子後，就交給老師評閱。

在高考結束後，答案就已經在熱搜上滿天飛了。

所以尚雅認為可能也會對她的總成績造成10-20分的影響。

不過關係都不大。

做完卷子後，尚雅還和梁以晴討論著科數學的選考題。

她和梁以晴都選擇[選修4-5：不等式選講]作為選修題。

但是做完卷子後，尚雅還是嘗試將[選修4-4：坐標系與參數方程]的題目做了。

然後兩人在微信上討論起這道題目的解題過程。

22.在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為y=k|x|+2. 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2+2ρcosθ-3=0

（1）求C2的直角坐標方程；

（2）若C1與C2有且僅有三個公共點，求C1的方程.（注釋1）

第一題在她們看來依然是屬於送分題的範疇。

因為在直角坐標系中，ρ代表的是從坐標點到原點的直徑，也就是求直角三角形第三條邊的公式，因此ρ2=x2+y2，ρcosθ=x。

將這兩條轉換式直接帶入曲線C2的極坐標方程，可以從ρ2+2ρcosθ-3=0轉化為x2+y2+2x-3=0，標準方程即（x+1）2+y2=4，也就是第一小問的答案。

這幾乎就是兩分鐘完成一個小問。

到第二小問，就需要根據第一小問得出的結果繼續畫圖作答。

從（1）已知C2是一個以（-1，0）作為圓心，半徑為2的圓，而C1是一個關於y軸對稱的偶函數。

尚雅就開始在草稿紙上酷酷畫圖。

關於y軸對稱的偶函數，所以可以確定的是，當x=0時，y=2，因此C1是過坐標軸（0，2）的兩條射線。

因為定點（0，2）在圓C2的外面，且與C2隻有三個交點，可以得到應該是一條射線過圓內出現兩次相交，另一條射線則正好與圓相切，才可以滿足這個條件。

雖然從畫圖結果已經得到是y軸右邊的射線與圓相切，但在考試中為求穩妥，還是要假設左右兩邊射線各自與圓相切的情況，並通過驗證，得到C1的方程式y=-3/4|x|+2<="<hr>

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